當前位置: 首頁 > 試題 > 中學數學試題 > 九年級數學試題 > 試題信息

2018-2019學年南京市秦淮區九年級上第二次月考數學試卷含答案蘇科版

  • 試題名稱:2018-2019學年南京市秦淮區九年級上第二次月考數學試卷含答案蘇科版
  • 創 作 者:未知
  • 試題添加:admin
  • 更新時間:2018-11-13 7:39:48
  • 試題大小:101 K
  • 下載次數:本日: 本月: 總計:
  • 試題等級★★★
  • 授權方式:免費版
  • 運行平臺:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆試題簡介:
    2018-2019學年江蘇省南京市秦淮區九年級(上)第二次月考試卷
    一.選擇題(共6小題,滿分1分)
    1.(2分)如圖圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( 。
    A.B.C.D.
    2.(2分)關于x的方程(a﹣1)xa| 1﹣3x2=0是一元二次方程,則( 。
    A.a1B.a=1C.a=﹣1D.a=1
    3.(2分)一個圓錐的底面半徑是5cm,其側面展開圖是圓心角是150°的扇形,則圓錐的母線長為( 。
    A.9cmB.12cmC.15cmD.18cm
    4.(2分)若一組數據2,4,6,8,x的方差比另一組數據5,7,9,11,13的方差大,則 x 的值可以為( 。
    A.12B.10C.2D.0
    5.(2分)已知方程﹣2x2﹣7x1=0的較小根為α,下面對α的估算正確的是( 。
    A.﹣5α<﹣4B.﹣4α<﹣3C.﹣3α<﹣2D.﹣1α<0
    6.(2分)如圖,ACBC,AC=BC=4,以AC為直徑作半圓,圓心為點O;以點C為圓心,BC為半徑作弧AB,過點O作BC的平行線交兩弧于點D、E,則陰影部分的面積是( 。

    A.B.C.D.3π﹣4
     
    二.填空題(共10小題,滿分20分,每小題2分)
    7.(2分)已知一組數據6,x,3,3,5,1的眾數是3和5,則這組數據的中位數是  。
    8.(2分)已知扇形的圓心角為120°,半徑6cm,則扇形的弧長為   cm,扇形的面積為   cm2.

    9.(2分)關于x的一元二次方程2x22x﹣m=0有實根,則m的取值范圍是  。
    10.(2分)某校規定學生的期末學科成績由三部分組成,將課堂、作業和考試三項得分按1:3:6的權重確定每個人的期末成績.小明同學本學期數學這三項得分分別是:課堂98分,作業95分,考試85分,那么小明的數學期末成績是   分.
    11.(2分)股市規定:股票每天的漲、跌幅均不超過10,即當漲了原價的10后,便不能再漲,叫做漲停;當跌了原價的10后,便不能再跌,叫做跌停.若一支股票某天跌停,之后兩天時間又漲回到原價,若這兩天此股票股價的平均增長率為x,則x滿足的方程是  。
    12.(2分)一元二次方程x2﹣36=0的根是  。
    13.(2分)如圖,AB為O的直徑,CD為O的弦,ACD=54°,則BAD=  。

    14.(2分)如圖,以G(0,1)為圓心,半徑為2的圓與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C,D兩點,點E為O上一動點,CFAE于F,則弦AB的長度為  ;當點E在O的運動過程中,線段FG的長度的最小值為  。

    15.(2分)如圖所示,PM切O于點A,PO交O于點B,點E為圓上一點,若BEAO,EAO=30°,若O的半徑為1,則AP的長為  。

    16.(2分)圖1是我國古代建筑中的一種窗格,其中冰裂紋圖案象征著堅冰出現裂紋并開始消溶,形狀無一定規則,代表一種自然和諧美.圖2是從圖1冰裂紋窗格圖案中提取的由五條線段組成的圖形,則1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5=   度.

     
    三.解答題(共11小題,滿分68分)
    17.(6分)我們把形如x2=a(其中a是常數且a0)這樣的方程叫做x的完全平方方程.
    如x2=9,(3x﹣2)2=25,()2=4…都是完全平方方程.
    那么如何求解完全平方方程呢?
    探究思路:
    我們可以利用“乘方運算”把二次方程轉化為一次方程進行求解.
    如:解完全平方方程x2=9的思路是:由(3)2=9,(﹣3)2=9可得x1=3,x2=﹣3.
    解決問題:
    (1)解方程:(3x﹣2)2=25.
    解題思路:我們只要把 3x﹣2 看成一個整體就可以利用乘方運算進一步求解方程了.
    解:根據乘方運算,得3x﹣2=5 或 3x﹣2=  。
    分別解這兩個一元一次方程,得x1=,x2=﹣1.
    (2)解方程.
    18.(6分)(x1)(x2)(x3)(x4)=12.
    19.(8分)已知關于x的一元二次方程(x﹣m)2﹣2(x﹣m)=0(m為常數).
    (1)求證:不論m為何值,該方程總有兩個不相等的實數根;
    (2)若該方程一個根為3,求m的值.
    20.(8分)如圖,在O中,點C是的中點,弦AB與半徑OC相交于點D,AB=12,CD=2,求O半徑的長.

    21.(8分)已知關于x的一元二次方程x2(2k﹣1)xk2 1=0,如果方程的兩根之和等于兩根之積,求k的值.
    22.(8分)收發微信紅包已成為各類人群進行交流聯系、增強感情的一部分,下面是甜甜和她的妹妹在六一兒童節期間的對話:
    甜甜:2017年六一,我們共收到484元微信紅包.
    妹妹:2015年六一,我們共收到400元微信紅包,不過我今年收到的錢數是你的2倍多34元.
    請問:
    (1)2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長率是多少?
    (2)2017年六一甜甜和她妹妹各收到多少錢的微信紅包?
    23.(8分)如圖,O半徑為1,AB是O的直徑,C是O上一點,連接AC,O外的一點D在直線AB上,若AC=,OB=BD.
    (1)求證:CD是O的切線;
    (2)求陰影部分的面積.(結果保留π)

    24.(8分)某班為選拔參加2009年學校數學文化節的選手,對部分學生進行了培訓.培訓期間共進行了10次模擬測試,其中兩位同學的成績如下表所示:
    一 二三 四 五 六 七 八 九十 甲 85 95 94 9694 85 9295 99 95 乙 80 99 100 99 90 82 8180 90 99(1)根據圖表中所示的信息填寫下表:
    中位數 眾數 極差 方差 甲 94.5 95 乙 90 20 68.8(2)這兩位同學的成績各有什么特點(從不同的角度分別說出一條即可)?
    (3)為了使參賽選手取得好成績,應選誰參加活動?為什么?
    25.(8分)用適當的方法解下列方程.
    (1)2(x2)2﹣8=0.
    (2)x(x﹣6)=x.
    (3)2x24x 1=0.
    (4)=x.
    26.如圖,點O在線段AB上,(不與端點A、B重合),以點O為圓心,OA的長為半徑畫弧,線段BP與這條弧相切與點P,直線CD垂直平分PB,交PB于點C,交AB于點D,在射線DC上截取DE,使DE=DB.已知AB=6,設OA=r.
    (1)求證:OPED;
    (2)當ABP=30°時,求扇形AOP的面積,并證明四邊形PDBE是菱形;
    (3)過點O作OFDE于點F,如圖所示,線段EF的長度是否隨r的變化而變化?若不變,直接寫出EF的值;若變化,直接寫出EF與r的關系.

    27.如圖,在O中,將沿弦BC所在直線折疊,折疊后的弧與直徑AB相交于點D,連接CD.
    (1)若點D恰好與點O重合,則ABC=   °;
    (2)延長CD交O于點M,連接BM.猜想ABC與ABM的數量關系,并說明理由.

     

    參考答案
    1.D.
     
    2.C.
     
    3.B.
     
    4.A.
     
    5.B.
     
    6.A.

     
    7.4.
     
    8.4π;12π
     
    9.m﹣.
     
    10.89.3.
     
    11.(1﹣10)(1x)2=1.
     
    12.6
     
    13.36°.
     
    14.2,﹣1.
     
    15..
     
    16.360°.
     
    17.解:(1)3x﹣2=﹣5,
    (2)根據乘方運算,
    得或
    解這兩個一元一次方程,得x1=,x2=.
    故答案為:﹣5
     
    18.解:方程變形為x25x 1=0,
    a=1,b=5,c=1,
    b2﹣4ac=21,
    x=,
    x1=,x2=.
     
    19.(1)證明:原方程可化為x2﹣(2m2)xm2 2m=0,
    a=1,b=﹣(2m2),c=m22m,
    =b2﹣4ac=﹣(2m2)2﹣4(m22m)=40,
    不論m為何值,該方程總有兩個不相等的實數根.
    (2)解:將x=3代入原方程,得:(3﹣m)2﹣2(3﹣m)=0,
    解得:m1=3,m2=1.
    ∴m的值為3或1.
     
    20.解:連接AO,

    點C是弧AB的中點,半徑OC與AB相交于點D,
    OC⊥AB,
    AB=12,
    AD=BD=6,
    設O的半徑為R,
    CD=2,
    在RtAOD中,由勾股定理得:AD2=OD2AD2,
    即:R2=(R﹣2)262,
    R=10
    答:O的半徑長為10.
     
    21.解:設方程的兩根為x1,x2,
    根據題意得△=(2k﹣1)2﹣4(k21)0,解得k﹣,
    x1x2=﹣(2k﹣1)=1﹣2k,x1x2=k21,
    方程的兩根之和等于兩根之積,
    1﹣2k=k21
    ∴k2 2k=0,
    k1=0,k2=﹣2,
    而k﹣,
    k=﹣2.
     
    22解:(1)設2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長率是x,
    依題意得:400(1x)2=484,
    解得x1=0.1=10,x2=﹣2.1(舍去).
    答:2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長率是10;

    (2)設甜甜在2017年六一收到微信紅包為y元,
    依題意得:2y34 y=484,
    解得y=150
    所以484﹣150=334(元).
    答:甜甜在2017年六一收到微信紅包為150元,則她妹妹收到微信紅包為334元.
     
    23.(1)證明:連接OC,CB,則COD=2∠CAD,

    O半徑為1,AC=,
    AB=2,BC=1,
    CAD=30°,
    COD=60°,
    OB=BD,
    BC=BD=OB=1,
    CBO=60°,
    DCB=∠BDC=30°,
    OCD=180°﹣60°﹣30°=90°,
    OC⊥CD,
    即CD是O的切線;
    (2)在RtOCD中,OC=1,OD=2,由勾股定理可求得CD=,
    所以SOCD=OC CD=×1×=,
    因為COD=60°,
    所以S扇形COB=,
    所以S陰影=SOCD﹣S扇形COB=﹣.
     
    24.解:(1)甲的方差是18.8,乙的眾數是99,極差是20.

    (2)本題答案不唯一,如:甲考試成績較穩定,因為方差,極差較。ɑ蚣椎钠骄鶖当纫业钠骄鶖蹈撸;乙有潛力,因為乙的最好成績比甲的最好成績高等.

    (3)本題答案不唯一,選擇甲或乙都是可以的,如:10次測驗,甲有8次不少于92分,而乙僅有4次,若想獲獎可能性較大,可選甲參賽;或:若想拿到更好的名次可選乙;因為乙有4次在99分以上.
     
    25.解:(1)2(x2)2=8,
    (x2)2=4,
    x2=±2,
    x1=0,x2=﹣4;
    (2)x(x﹣6)=x,
    x(x﹣6)﹣x=0,
    x(x﹣7)=0,
    x1=0,x2=7;
    (3)2x24x 1=0,
    a=2,b=4,c=1,
    b2﹣4ac=16﹣8=8,
    ,
    ,;
    (4)兩邊平方得x6=x2,
    x2﹣x﹣6=0,
    (x2)(x﹣3)=0,
    x1=﹣2,x2=3,
    經檢驗,x=﹣2不是原方程的解,
    原方程的解為x=3.
     
    26.解:(1)BP為O的切線,
    OP⊥BP,
    CD⊥BP,
    OPB=∠
    進入下載頁
    ◆其他下載: [單元試題] [單元教案] [ 免費課件]
    ◆關鍵詞查詢:[查找更多關于學年,答案,秦淮,南京市,第二次的教學資源]
    美腿丝袜